#▓▓██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒██████▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒████▒▒▒▒▒██████████▒▓▓█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
,,å█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒║███▓█████▒▒▓████████████▓▒█▓▒▒██████████████▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒
▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓█▀▀░░░░╟█╢▓█████▒░░░░░░░░▒▒███▒▒█▒░░░░▀▀███▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░
█▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓█▀░░░░░░░░░▐██▒▒▒▒██░░░░░░░░░░░░║▒░▒██▒░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌░
██▓█▒▒▒▒▒▒▒╫█▒░░░░░░░░░░░▐█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░║▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒
███▓▒▒▒▒▒▒▒║█░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░▐█▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▓µ
███▒▒▒▒▒▓█▒██░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░ ░ ░ ░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄
██▒▒▒▒▒▒▒▒▒║█░░░░█░░░░░ ░░░░░░ ░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▐▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▀░
█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒╫▒░░░▒▒░░░░░░░░ ░░ ░░░N░░░░░█▓▒░░░░░░░░▒░░░░░░▒▒░░░▐█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓µ░
███▒▒▒▒▒▓▒▒╫▒░░░▒░░░░░░░░ ░ ░░░░░▒░░░▒██▒░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒░░░▐█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
██▒▒▒▓█▒▒▒▒╫▒░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░▒░░░▒█▒░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▐█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
██▓▒▒▒▒▒▒▒▒╫▒░░░░░░░░▄▓µ░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░║▒▒▒▒▒▒▒▒█▓█▒░░
██▒▒█▒▒▓█▒▒║▒░░░░░░▓▀░░▒▓µ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▓▓▀▒▒µ░░║█▒▒▒▒▒█▓████▓░
████████▒▒▒█▒░░░@▒░░░░░░░██▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▓█▒░░░░░░░░░░██▒║█▓████░░░
▒▓██████▒▒█▒░░▒▒░░░░░µµµµµ▒▒█▓▄░░░░░▒░░░░░▒▒░░░░░╓▄▓██▒▒▒▒▒▒µ░░░░░░░█▒▒██████▓░░
▓███████▒█▒░░░░░░▒▒║███▓▒▒▒▒▒███▓▓▄▓▓░░░░░▒▒µ▄▄▓▓██▒░░▒▒░░░░░░░░░░░▒█▒▒█████▓░░░
████████▒█░░░░░░░░”““░▓▓µ░ `”▀█▒▒▒█▓░░░░░║▀▒▒▒▒▒▒@@@▒▒▒▒@▒▒░░░░░░▒█╢███▀░░▒█▒░
▒█▌▒▄▒████▒░░░░░░░▒µµ,,▒██▒,,µ╫▒▒▒▒▒▒▒▒░░░▒░░░░░░▄▓▓▄▄▄▓▄▄▄▓▓█▒░░░░▒█▒██▒░▓▓░║▌░
▒█║█▒█▓║██▌░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒╫▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░║█║█▒▓█▒▒░║█░
▒█║██▓█▓███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒╫▒░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░║███▓█▒▒▒░║▒░
▒█▒░▒██████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒█▒░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░╫▒████▒▒░░▓▒░
▒▒█░░████╟██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒█▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░▒█▒█▓▒▒▒░░▒░░░
█▓█▓░░███▒██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒║█▒░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░║███▒▓▒░▒▓░░░░
████▓▒░▒█████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒█▌░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░╫▒███▒▓█▒░░░░░
██████▓▓░▒▀███▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░║███▓███▌░░░░░░
██▓███▒▒███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒██████▌░░░░░░
██████▒▓███▒██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████░░░░░░
███████████▓███▒░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄µ░░░░░░░░░░░░░▒█████▒█▒█░░░
██████████▓█████▓░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒µ░░░░░░░░░▓▒████║█▒█░░
███████████████▒█▓µ░░░░░░░░░░░░░░░░░@▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒█▒██║█▓▒░
███████████████▒▒▒▒▓µ░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░╓▓▒▒▒▒▒▒█▀╙▀░`
███████████████▒▒▒▒▒▒▓▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░▄▓▒▒▒▒▒▒▒▒█░░
██████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒║▒
██████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░▒▒░,,,,,,,
██████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░██▓▓▓▓▓▓▓▓▄µ
█████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░▒██████████▓